Grandes historias de las matemáticas

El Googol y el Googolplex son los los números con nombre propio mayores que existen. Cuenta la historia que el nombre de Googol lo inventó en 1938 Milton Sirotta, un niño de 9 años, sobrino del matemático Edward Kasner, al cual se le encargó proponer un nombre para un número extremadamente grande. El matemático Un Googol es igual a 10 ¹⁰⁰, es decir, un 1 seguido de 100 ceros. El Googolplex es una invención posterior que equivale a 10 ^Googol = 10 ¹⁰¹, es decir, un 1 seguido de 101 ceros. En mil millones de años (10 ⁹) hay, aproximadamente, 3.2 x 10 ¹⁶ segundos. Mucho menos que un Googol y desde luego mucho menos que un Googolplex.

Para hacernos una idea expresemos la distancia de la Tierra al Sol , 150 millones de kilómetros aproximadamente, en angströms (millonésimas de milímetro):

150 000 000 = 1,5 · 10 ⁸ = kilómetros = 1,5 · 10 ⁸ · 10 ⁶ = 1,5 · 10 ¹⁴ = milímetros = 1,5 · 10 ¹⁴ · 10 ⁶ = 1,5 · 10 ²⁰ angströms

Si designamos por D dicha distancia en angströms resulta

es decir que un Googol es aproximadamente 6,6 · 10 ⁷⁹ veces dicha distancia expresada en angströms.

Como comenta Georges Ifrah «… En realidad, no hay ningún Googol de nada. […] rebasa todo lo que se pueda contar o medir en el mundo puramente físico» Las Cifras (Historia de una gran invención).

No obstante el Googol y el Googolplex son dos elementos del conjunto de los números naturales.

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Información
Google es un juego de palabras con el término «Googol», acuñado por Milton Sirotta, sobrino del matemático norteamericano Edward Kasner, para referirse al número representado por un 1 seguido de 100 ceros. El uso del término por parte de Google refleja la misión de la compañía de organizar la inmensa cantidad de información disponible en la web y en el mundo.Es por eso de Google se llama así y no de cualquier otra forma

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Todo aquel que diga que el Googol y el Googolplex son los números con nombre propio mayores que existen está equivocado. Algunas civilizaciones tuvieron una verdadera fascinación por los números grandes. La civilización india fue el mejor exponente de este amor por lo desmesuradamente grande, hasta el punto de tener nombres propios para números tan inmensos que rayan en el absurdo. Estos números enormes estaban más allá de toda aplicación práctica, como Asankhyeya , que es 10 elevado a 140.Esta cifra es inconmensurablemente mayor que el número de átomos del universo entero. El simbolismo de estos números es normalmente religioso, indicando un acercamiento a la noción de infinito; pero también estaban presentes en tratados cosmológicos. Los tratados cosmológicos de los jaina , como el Anuyogadvarasutra por ejemplo, manejan potencias de diez con exponentes de 190 o incluso 250, si bien no he encontrado referencias de nombres propios para ellas.Para los curiosos, aquí tenéis un pequeño listado de los nombres propios de algunos de estos monstruos:

Pundarika: 10 elevado a 27 (10 ²⁶).
Viskhamba: 10 elevado a 47 (10 ⁴⁷).
Sarvajña: 10 elevado a 49 (10 ⁴⁹).
Dhavajagravati: 10 elevado a 99 (10 ⁹⁹).
Mahakathana: 10 elevado a 126 (10 ¹²⁶).
Asankhyeya: 10 elevado a 140 (10 ¹⁴⁰).

Esta obsesión por las grandes cifras contrasta con la pobreza en nomenclatura numérica de otras culturas, que no tienen nombres para designar más de unos pocos números, dejando el vago «muchos» para los más grandes.
Parece ser que los matemáticos indios estaban decididos a ganar una batalla contra sí mismos en una especie de «a ver quién la tiene más grande» , en versión numérica. Y parece ser que lo consiguieron. Nunca es fácil asegurar una cosa de estas, pero parece ser que el Asankhyeya es el mayor número que ha recibido nombre propio en la historia de la humanidad.

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Cuando alguien diga que algo no es posible podéis replicar lo siguiente:

No existe la probabilidad 0. En todo caso, la menor probabilidad posible es aquella que se puede dar 1 vez en un Googol de años.

Ahora que sabéis lo que es un Googol os podéis dar de entendidos y salir airosos de una situación comprometida. Si al final lo que cuenta es tener culturilla general…

Y como último dato a tener en cuenta, estos números tan grandes pues tampoco tienen mucha utilidad aunque ciertos estudios apuntan que el número de combinaciones sinápticas que puede llegar a poseer nuestro cerebro es de aproximadamente 10 ³⁰⁰⁰. Todos se estarán preguntando qué nombre tiene este número… Y su nombre es INTELIGENCIA