«Fly Me to the Moon» es un clásico popular escrito por Bart Howard en 1954 siendo su título original «In Other Words». La primera grabación data de 1954 a cargo de Kaye Ballard, aunque no sería hasta la publicación en 1956 de Let Me Love You, el álbum de Johnny Mathis, que sería la primera vez que apareció el título «Fly Me to the Moon» impreso en el estuche de un disco. Fue entonces cuando la canción comenzó a ser conocida popularmente como «Fly Me to the Moon» por su primer verso, y después de unos pocos años se llegó a un consenso y se cambió su título oficial.
Frank Sinatra la grabó en el álbum It Might as Well Be Swing en 1964 con Count Basie al piano y con Quincy Jones como director de la big band que acompañaba al pianista. Los arreglos de Quincy Jones se han convertido en la versión más conocida en todo el mundo ya que cambió el ritmo original de vals de 3/4 a uno con un toque más de swing de 4/4. Esta grabación de Sinatra tuvo tanto éxito que fue la banda sonora durante el paseo orbital de la misión Apolo 10 y de nuevo en la propia superficie lunar durante el aterrizaje del Apolo 11.
Desde la primera grabación, la canción ha sido interpretada por multitud de artistas y ha sido versionada por otros tantos, habiendo aparecido en muchas bandas sonoras de películas y series de televisión. Un ejemplo es esta versión en bossa-nova que aparecía en los créditos finales de la serie de animación Neon Genesis Evangelion.