¿Libertad de expresión o libertinaje expresivo?
Cuando los números cuentan historias
«Eres más complicada que una banda de Möbius, o que una botella de Klein.»
Detrás de esos nombres se encuentran dos curiosidades matemáticas, objetos con representación tridimencional pero sin volumen, es decir, dos dimensiones. ¿Lo cualo? Pues eso, algo complicado.
P.D. – La botella de Klein más grande del mundo se puede ver aquí. [vía Microsiervos]
No sé si ya lo saben pero soy ferviente admirador de Les Luthiers, y es que su humor elegante combinado con sus conocimientos musicales sólo pueden dar como resultado una combinación perfecta. Para los que creen que las Matemáticas son aburridas aquí va un ejemplo: el Teorema de Thales
Las horas que son y yo pensando en problemas matemáticos… Resulta que una vez hablando del número Googol nombré que la probabilidad 0 no existe, lo cual no es del todo cierto. En realidad sí existe como concepto pero no en la práctica porque la improbabilidad no está reñida con la imposibilidad.
Por ejemplo, un dado tiene 6 caras, todas marcadas con los números del 1 al 6. ¿Qué probabilidad hay de que tiremos un dado y salga un 7? Evidentemente la probabilidad es 0 pero es posible que uno venga mal de fábrica con un 7 en lugar de un 4, por ejemplo. En este caso la probabilidad es muy baja porque el hecho no tiene periodicidad. Si fuese que 1 de cada 1000 dados fabricados viniese con un 7 impreso en una cara, la probabilidad sería 1/1000. Los sucesos periódicos determinan la probabilidad en gran medida.
En el caos limitado, encontrar un comportamiento no periódico… aunque sea posible, su probabilidad es cero. En el caos total, la probabilidad de encontrar un comportamiento periódico es cero.
Lorenz, E. (1993): La esencia del caos
Afortunadamente el sistema en el que nos encontramos no es un sistema caótico total sino caótico limitado. Siempre habrá algún patrón periódico que nos saque del apuro, lo conozcamos o no, así que siempre podremos tener la certeza de que nada es imposible, aunque sea improbable.
A ver si funciona esto:
[latex]\text{E}=\text{mc}^2[/latex] , [latex]\sum_{i=1}^{n} i=\frac{n(n+1)}{2}[/latex] , [latex]\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin{x}}{\text{dx}}=1[/latex]
Oh, sí, por fin funciona :D. Todo gracias a [latex]\LaTeX[/latex] ^_^.
Ah, por cierto, si quieres que te ponga una especie de tutorial sobre cómo hacer estas cositas tan bonitas me lo dices y me lo curro :whist:
[latex]x_{1,2}=-b\pm\sqrt{\frac{b^2-4ac}{2a}}[/latex]
Todos conocemos la película Una mente maravillosa en la que Russel Crow encarna al matemático esquizofrénico y ganador de un premio Nobel John Forbes Nash Jr. Ciertamente en la película nos lo pintan como un hombre que tiene sus problemillas y tal, pero seguro que muchos no saben ciertos aspectos ocultos de su vida:
– Acusado de ser racista, no sé si estaba contra los judíos o contra los negros
– Tendencias homosexuales (esto no es un delito, está claro)
– Prepotente, mientras que en la película lo pintan poco más que tímido
– Mal marido (según cotilleos). Su mujer se separó de él en 1964 y ciertamente no fue la santa mártir que interpretaba Jennifer Conelly en la película
El Googol y el Googolplex son los los números con nombre propio mayores que existen. Cuenta la historia que el nombre de Googol lo inventó en 1938 Milton Sirotta, un niño de 9 años, sobrino del matemático Edward Kasner, al cual se le encargó proponer un nombre para un número extremadamente grande. El matemático Un Googol es igual a
Para hacernos una idea expresemos la distancia de la Tierra al Sol , 150 millones de kilómetros aproximadamente, en angströms (millonésimas de milímetro):
150 000 000 = 1,5 · 10 8 = kilómetros = 1,5 · 10 8 · 10 6 = 1,5 · 10 14 = milímetros = 1,5 · 10 14 · 10 6 = 1,5 · 10 20 angströms
Si designamos por D dicha distancia en angströms resulta
es decir que un Googol es aproximadamente
Como comenta Georges Ifrah «… En realidad, no hay ningún Googol de nada. […] rebasa todo lo que se pueda contar o medir en el mundo puramente físico» Las Cifras (Historia de una gran invención).
No obstante el Googol y el Googolplex son dos elementos del conjunto de los números naturales.
Información
Google es un juego de palabras con el término «Googol», acuñado por Milton Sirotta, sobrino del matemático norteamericano Edward Kasner, para referirse al número representado por un 1 seguido de 100 ceros. El uso del término por parte de Google refleja la misión de la compañía de organizar la inmensa cantidad de información disponible en la web y en el mundo.Es por eso de Google se llama así y no de cualquier otra forma 
Todo aquel que diga que el Googol y el Googolplex son los números con nombre propio mayores que existen está equivocado. Algunas civilizaciones tuvieron una verdadera fascinación por los números grandes. La civilización india fue el mejor exponente de este amor por lo desmesuradamente grande, hasta el punto de tener nombres propios para números tan inmensos que rayan en el absurdo. Estos números enormes estaban más allá de toda aplicación práctica, como Asankhyeya , que es 10 elevado a 140.Esta cifra es inconmensurablemente mayor que el número de átomos del universo entero. El simbolismo de estos números es normalmente religioso, indicando un acercamiento a la noción de infinito; pero también estaban presentes en tratados cosmológicos. Los tratados cosmológicos de los jaina , como el Anuyogadvarasutra por ejemplo, manejan potencias de diez con exponentes de 190 o incluso 250, si bien no he encontrado referencias de nombres propios para ellas.Para los curiosos, aquí tenéis un pequeño listado de los nombres propios de algunos de estos monstruos:
Pundarika: 10 elevado a 27 (
Viskhamba: 10 elevado a 47 (
Sarvajña: 10 elevado a 49 (
Dhavajagravati: 10 elevado a 99 (
Mahakathana: 10 elevado a 126 (
Asankhyeya: 10 elevado a 140 (
Esta obsesión por las grandes cifras contrasta con la pobreza en nomenclatura numérica de otras culturas, que no tienen nombres para designar más de unos pocos números, dejando el vago «muchos» para los más grandes.
Parece ser que los matemáticos indios estaban decididos a ganar una batalla contra sí mismos en una especie de «a ver quién la tiene más grande» , en versión numérica. Y parece ser que lo consiguieron. Nunca es fácil asegurar una cosa de estas, pero parece ser que el Asankhyeya es el mayor número que ha recibido nombre propio en la historia de la humanidad.
Cuando alguien diga que algo no es posible podéis replicar lo siguiente:
Ahora que sabéis lo que es un Googol os podéis dar de entendidos y salir airosos de una situación comprometida. Si al final lo que cuenta es tener culturilla general…
Y como último dato a tener en cuenta, estos números tan grandes pues tampoco tienen mucha utilidad aunque ciertos estudios apuntan que el número de combinaciones sinápticas que puede llegar a poseer nuestro cerebro es de aproximadamente